Меню Рубрики

Установка лабораторная маятник наклонный

Установка «Маятник наклонный». ФМ-16

Установка лабораторная маятник наклонный. ФМ-16

Маятник наклонный предназначена для проведения лабораторных работ по курсу «Физика», раздел — Механика, в высших учебных заведениях (ВУЗах).

Установка также может быть использована в колледжах, лицеях, техникумах, ПТУ.

Установка отвечает наиболее прогрессивному направлению в реализации современных методов проведения лабораторных работ.

Установка обеспечивает возможность определения коэффициентов трения скольжения и трения качения, ознакомления с основными методами физических измерений, оценки достоверности полученных результатов.

Установка помогает обучаемым глубже понять основные физические закономерности и приобрести элементарные навыки проведения экспериментов.

Установка эксплуатируется в помещении при температуре от + 10  С до + 35  С, относительной влажности воздуха до 80 % при 25  С.

ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Максимальная амплитуда колебаний маятников, град 10;

Диапазон регулирования наклона панели, град от 0 до 10;

Цена деления шкалы отсчета амплитуды колебаний маятников, град 1;

Цена деления шкалы отсчета угла наклона панели, град 1  0,1 Количество сменных пластин, шт. 8;

Материал сменных пластин: сталь, латунь, алюминий, фторопласт;

Количество сменных шаров для маятника качения, шт. 1;

Материал сменных шаров: сталь, латунь, алюминий;

Количество сменных образцов (шаров усеченных) для маятника скольжения, шт. 3.

Установка обеспечивает возможность определения коэффициентов трения качения и трения скольжения.

Средняя наработка до отказа 5000 отказов

Средний срок службы до списания, 5 лет

Похожие установки по разделу физика — механика:

Лабораторный модульный комплекс: Физические основы механики ФМ

фм-11, фм-12, фм-13, фм-14, фм-15, фм-17, фм-18, фм-19, фм-21, фм-22

источник

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 21-6

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТРЕНИЯ СКОЛЬЖЕНИЯ

МЕТОДОМ НАКЛОННОГО МАЯТНИКА

Цель работы: экспериментальное определение коэффициента трения скольжения.

Приборы и принадлежности: лабораторная установка «Наклонный маятник».

Краткая теория

Во всех реальных механических системах имеют место силы трения, действие которых связывают в большинстве случаев с превращением механической энергии в тепло. При перемещении соприкасающихся твердых тел относительно друг друга возникает так называемое внешнее трение. Это трение характеризуется ориентированной тангенциально относительно поверхности соприкосновения твердых тел силой сопротивления движению, которую называют силой трения.

Кулоном для силы внешнего трения экспериментально установлен закон:

,

где — сила трения скольжения, — сила нормального давления в области соприкосновения тел, — коэффициент трения скольжения. В общем случае коэффициент трения зависит не только от свойств материала трущихся тел, состояния их поверхностей, но и относительной скорости скольжения. Однако в первом приближении зависимостью от скорости можно пренебречь и считать этот коэффициент постоянной величиной.

Определение величины коэффициента трения скольжения можно осуществлять различными способами. В данной лабораторной работе для этого используется метод наклонного маятника.

Наклонный маятник, который применяется в лабораторной установке, представляет собой металлический стержень, снабженный призматической опорой и специальной обоймой. Обойма предназначена для крепления усеченного металлического шара, трение которого о плоскую поверхность изучается. Маятник подвешивается параллельно этой плоскости на кронштейн, закрепленный на вертикальной стойке (шар при этом касается плоскости). Угол b наклона плоскости (рис.1) можно изменять с помощью специального винта в верхней части стойки.

Если вывести этот маятник из положения равновесия, отклонив его на некоторый угол , то он начнет совершать колебания. Из-за трения (в основном, трения шара о плоскость) колебания будут затухающими. В результате механическая энергия маятника будет уменьшаться. Эта энергия складывается из кинетической и потенциальной. В тех положениях, где маятник максимально отклонен от положения равновесия (эти точки называются точками поворота) кинетическая энергия маятника равна нулю. Уменьшение потенциальной энергии маятника при его движении от одной точки поворота до другой равно работе силы трения на пути между этими точками. Следовательно, работа сил трения за некоторое число колебаний равна итоговому изменению потенциальной энергии маятника :

. (1)

Исходя из (1), можно получить формулу для расчета коэффициента трения.

Потенциальная энергия маятника, отклоненного от положения равновесия, равна

Читайте также:  Установка гидрокрекинг что это такое

,

где -масса маятника, — ускорение свободного падения, — изменение высоты центра масс маятника.

Исследуемый наклонный маятник изготовлен таким образом, что его центр масс С находится на расстоянии от точки подвеса маятника, где — расстояние от точки подвеса до центра шара. Из геометрических соображений, очевидных из рисунка 1, следует, что

.

Тогда изменение потенциальной энергии маятника за полных колебаний определяется выражением

, (2)

где — максимальный угол отклонения маятника после колебаний.

Сила нормального давления шара на скользящую поверхность вследствие шарнирного соединения обоймы и стержня и распределения масс в маятнике в данной установке равна

.

Поскольку расстояние между точкой подвеса и шаром фиксировано, а сила трения неизменна по величине и направлена по касательной к траектории, для работы силы трения справедливо выражение

, (3)

где — момент силы трения относительно оси, проходящей через точку подвеса, — угловой путь, который проходит стержень маятника за полных колебаний.

Учитывая, что затухание при одном колебании относительно невелико, величину углового пути, пройденного маятником, можно оценить с помощью формулы

. (4)

Из равенства и (см. формулы (1)-(3)) при учете (4) следует:

.

В данной работе возможные углы и невелики, поэтому окончательно для коэффициента трения скольжения (учитывая, что ) можно записать:

. (5)

Таким образом, для определения коэффициента трения скольжения необходимо при заданных углах и измерить значение максимального угла отклонения маятника после полных колебаний.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Как то на паре, один преподаватель сказал, когда лекция заканчивалась — это был конец пары: «Что-то тут концом пахнет». 8867 — | 8383 — или читать все.

источник

Учебная лабораторная установка «Физический маятник» (наклонный маятник)

Разрабатываем, производим под заказ учебное оборудование любой сложности, на любом языке.

Учебная лабораторная установка «Физический маятник» предназначена для выполнения лабораторных работ по изучении сил трения качения и трения скольжения металлического шарика по плоским пластинам из разного рода материалов, с разными свойствами трения поверхности.

Учебная установка представляет собой наклонный маятник. В верхней части стойки, закрепленной на основании, на шарнире установлен кронштейн с панелью. На кронштейне устанавливается маятник скольжения и качения, который представляет собой штатив металлический, снабженный обоймой, в которой в опорах на оси установлен шар.

При проведении лабораторных работ трения скольжения шар фиксируется с помощью винта. Для отсчета отклонения маятника на панели нанесена угловая шкала.

Панель имеет окно, в которое устанавливаются сменные образцы в виде пластин. На тыльной стороне панели имеется шкала отсчета угла отклонения маятника. С помощью винта панель регулируется для вертикального положения. Угол отклонения панели можно определить с помощью шкалы, и отвеса.

ОСНОВНЫЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ:

— длина маятника, мм 390,1
— максимальная амплитуда колебаний маятника, град 10
— диапазон регулирования наклона платформы, град от 0 до 10 г
— цена деления шкалы отсчета амплитуды колебаний маятника, мин 15 — 1,5д
— цена деления шкалы отсчета угла наклона платформы в интервале, от 0 до 2 град, мин 15 — 1,5 свыше 2 град, град 1 — 0,1
— количество сменных пластин, шт. 4
— материал сменных пластин: сталь, латунь, алюминий, фторопласт
— количество сменных шаров для маятника качения, шт. 3
— материал сменных шаров: сталь, латунь, алюминий,
— количество сменных образцов (шаров усеченных) для маятника скольжения, шт. 3
— габаритные размеры:
— длина 220 мм
— высота 530 мм
— ширина 210 мм

Учебная лабораторная установка «Физический маятник» (наклонный маятник) производства компании «ЭнергияЛаб» соответствует по качеству, стандартам, техническим условиям, иной документации, устанавливающей требования к качеству данной продукции, и имеет сертификат, паспорт, руководство по эксплуатации, укомплектовано всеми необходимыми для установки и эксплуатации компонентами и соответствует по техническим характеристикам, требованиям, заявленным в техническом задании.

Читайте также:  Установка полусфер на проездах законность

Поставляемое оборудование является новым и не является выставочным образцом или оборудованием, собранным из восстановленных узлов и агрегатов. Оборудование комплектно и обеспечивает конструктивную и функциональную совместимость при использовании в комплекте.

ООО «ЭнергияЛаб» изготовит Учебная лабораторная установка «Физический маятник» (наклонный маятник), произведет его пуско-наладку, обеспечит работоспособность всего предлагаемого оборудования как в составе комплекта, так в качестве самостоятельных единиц. При этом в комплект включены все необходимые компоненты (кабели, крепеж) для обеспечения данного требования.

Учебное оборудование соответствует действующим стандартам и нормам по пожарной санитарной и электрической безопасности, а также электромагнитной совместимости, в соответствии с номенклатурой продукции, в отношении которой законодательными актами Российской Федерации предусмотрена обязательная сертификация с документальным подтверждением.

источник

Лабораторная работа №9. Наклонный маятник

Цель работы: изучение свободных затухающих колебаний наклонного маятника, определение коэффициента трения качения шарика по металлической пластинке.

Оборудование: лабораторная установка, входящая в состав набора приборов для лаборатории механики. Общий вид установки представлен на рис. 9. На основании (2) установлен миллисекундомер (1) и трубка (3) с червячным механизмом (4). К червячной передаче закреплен кронштейн (5) с колонкой (8). К кронштейну также крепится угловая шкала (6). На кронштейне есть пазы для закрепления сменных металлических пластин (10), по которым движется шарик (9). Угол наклона маятника можно менять при помощи воротка (9). С электронным таймером (1) соединен фотоэлектрический датчик (12). В состав электрического блока входит таймер и счетчик числа колебаний. Схема разработана таким образом, что изменение числа периодов на единицу происходит после каждого (кроме первого) нечетного прохождения телом через фотоэлектрический датчик, то есть после завершения очередного полного периода колебаний. Электронный блок управляется тремя клавишами: «СЕТЬ», «СТОП» и «СБРОС». Перед выполнением работы прибор следует включить в сеть. Затем, после нажатия кнопки «СЕТЬ», схема сброса устанавливает миллисекундомер в начальное состояние с нулевыми показаниями на цифровых индикаторах. Световой сигнал фотоэлектрического датчика распространяется от лампочки к фототранзистору. После нажатия кнопки «СБРОС» первое кратковременное прерывание светового потока, вызванное прохождением шарика через датчик, включает секундомер и счетчик периодов. Если нажать на кнопку «СТОП», первое нечетное прерывание светового сигнала, попадающего на фототранзистор, опять же, в момент прохождением шариком положения равновесия, останавливает работу таймера и счетчика периодов колебаний.

Рис. 9. Установка «наклонный маятник».

Время движения маятника и число периодов высвечивается на табло. Угол наклона маятника можно менять, вращая вороток червячного механизма. При этом будет меняться характер колебаний.

Запишем уравнение движения для груза, подвешенного на нити и совершающего колебания в плоскости, расположенной под углом βк вертикали.

На рисунке 10 изображен груз, подвешенный на легкой малорастяжимой нити, совершающий колебания в плоскости, наклоненной к горизонту, и показаны силы, действующие на маятник. Допустим, в некоторый момент времени t=0 он был отклонен на угол α от положения равновесия (в этом положении нить направлена вдоль прямой, пресекающей оси OX и OZ). Потенциальная энергия маятника в поле силы земного тяготения равна .Кинетическая энергия маятника складывается из энергии поступательного и вращательного движения тела, подвешенного на нити:

. (1)

Рис. 10. Наклонный маятник. Силы, действующие на колеблющийся груз.

Грузик поступательно движется со скоростью v и, одновременно, совершает вращательное движение с угловой скоростью ω. При перемещении тела на расстояние dx сила трения совершает отрицательную работу, равную убыли энергии маятника:

. (2)

Выполним дифференцирование и рассчитаем вклад каждой величины. Выполним преобразования для элементарной работы силы трения:

. (3)

Найдем приращение кинетической энергии поступательного движения, учитывая, что скорость поступательного движения шара связана с угловой скоростью колебательного движения формулой , тогда выражение для изменения кинетической энергии поступательного движения примет вид:

. (4)

Аналогично найдем приращение кинетической энергии вращательного движения:

. (5)

Напомним, что в нашем случае груз является однородным шаром. Пусть шар радиуса r катится по поверхности без проскальзывания, тогда его скорость поступательного движения v связана с угловой скоростью вращательного движения ω формулой:

Читайте также:  Установки нанесения металлического покрытия

. (6)

В то же время скорость поступательного движения шара связана с угловой скоростью колебаний маятника формулой:

. (7)

Таким образом, существует связь между угловыми скоростями вращательного и колебательного движения:

. (8)

. (9)

Тогда выражение для приращения кинетической энергии вращательного движения примет вид:

. (10)

Рассчитаем приращение потенциальной энергии:

. (11)

Уравнение (2) для элементарной работы силы трения запишется в виде:

. (12)

Или . (13)

Если маятник отклоняется на малые углы, то , тогда уравнение (13) примет вид:

. (14)

Уравнение (14) является уравнением движения маятника, перепишем его:

. (15)

Уравнение (15) связывает неизвестную функцию, ее вторую производную и внешнюю силу. Это уравнение является обыкновенным дифференциальным уравнением второго порядка. В правой части уравнения стоит сила трения; ее выражение мы пока не нашли. Обратимся снова к рисунку 10 а. Сила реакции опоры равна . С такой же силой, но противоположной по направлению, тело давит на поверхность. Если принять, что сила трения не зависит от скорости, направление этой силы противоположно скорости, а значение зависит от силы нормального давления, то справедлива связь:

, (16)

где μ – коэффициент трения качения. Уравнение движения примет вид:

. (17)

Выполним небольшие преобразования, разделим (17) на множитель при второй производной, стоящий в скобках:

. (18)

Упростим формулу (19), для этого рассчитаем параметр η. Момент инерции шара равен , тогда

. (19)

Теперь уравнение (19) будет выглядеть значительно проще:

. (20)

Маятник будет совершать затухающие колебания с собственной частотой

. (21)

Период колебаний будет вычисляться по формуле:

. (22)

Если угол наклона , маятник колеблется в вертикальной плоскости, то в формуле для периода множительдолжен оставаться до тех пор, пока происходит качение шарика без проскальзывания по поверхности. Если же соприкосновения шарика нет, то этот множитель придется опустить.

Снова рассмотрим колебания маятника. Пусть в некоторый начальный момент времени маятник был отклонен на угол . Потенциальная энергия маятника была равна:

. (23)

Теперь отпустим маятник и предоставим ему возможность свободно двигаться. Двигаясь, маятник прошел самую нижнюю точку траектории, а затем, спустя полпериода, отклонился на угол . Потенциальная энергия маятника спустя половину периода будет равна:

. (24)

Во время движения на маятник будет действовать сила трения качения (24) и за половину периода она совершит работу:

, (25)

равную убыли потенциальной энергии за это же время:

. (26)

Или . (27)

Пусть маятник снова прошел нижнюю точку траектории и отклонился теперь уже на угол . Пропустив аналогичные выкладки, мы можем записать работу силы трения за полный период:

. (28)

Перепишем это выражение, с учетом формулы (24):

. (29)

Предположим, что: , тогда будет выполняться соотношение:

. (30)

Тогда из (29) следует связь:

. (31)

И мы можем получить выражение для коэффициента трения качения:

. (32)

Если же маятник совершит n колебаний, тогда формула для коэффициента трения качения примет вид:

. (33)

Вращая вороток, установить колонку и наклонную плоскость вертикально. Нить должна быть параллельна наклонной плоскости.

Определить длину маятника. Обратить внимание на то, чтобы стерженек, на который накручивается шарик, пересекал световой поток фотоэлектрического датчика.

Отклонить шарик от нижнего положения на 5-6 0 , нажать кнопку «сброс» после 9 периодов колебаний нажать кнопку «стоп», маятник завершит последний, десятый период и секундомер остановится. Рассчитать период колебаний математического маятника.

Наклонить мятник на угол 10 0 относительно вертикали. Отвести груз на угол 5-6 0 от положения равновесия, нажать «сброс» и отпустить груз. Измерить время 10 периодов колебаний и рассчитать время одного периода. Для углов наклона больше 50 0 измерять время 2-3 периодов колебаний.

Выполнить измерения пункта 4) для различных углов наклона маятника, результаты измерений занести в таблицу 1:

источник

Добавить комментарий