Меню Рубрики

Установка вязкости жидкости метод стокса

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ПО МЕТОДУ СТОКСА

Цель работы: научиться опытным путем определять вязкость жидкости.

Приборы и принадлежности: сосуд с наполненной вязкой жидкостью, шарик, микрометр, весы, секундомер, линейка.

ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ:

1. Теорию внутреннего трения жидкости.

5. Теорию метода и принцип работы установки.

где m – масса шарика, Д — диаметр шарика, r – плотность жидкости r=900кг/м 3 , l – расстояние, проходимое шариком за время t . Все измерения и вычисления производятся в системе СИ.

ИЗМЕРЕНИЕ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ:

1. Записать комнатную температуру t 0 C по показанию комнатного термометра.

2. Измерить диаметр шарика микрометром, измерения проводятся в трех взаимно перпендикулярных плоскостях.

3. Определить на весах массу шарика.

4. Проверить установку колец, а при необходимости установить их соответствие с требованиями описания, верхнее кольцо устанавливается на расстоянии 5 см ниже уровня жидкости.

5. Опустить шарик в жидкость и в момент прохождения второго кольца выключить секундомер. Записать время равномерного движения шарика.

6. Изменяя расстояние между кольцами, опыт повторяют три раза.

7. Записать данные измерений в таблицу.

8. Обработать результаты измерений.

9. Сделать соответствующие выводы по работе и ответить на контрольные вопросы.

m Д l t h hср s f %
1. 2. 3.

ОПИСАНИЕ К РАБОТЕ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ:

Всем реальным жидкостям и газам присуща вязкость (внутреннее трение). Макроскопическое движение, возникающее в жидкости или газе, постоянно уменьшается из-за сил внутреннего трения, после прекращения действия причин (сил), вызывающих это движение. Явление вязкости в жидкостях и газах можно рассматривать следующим образом. Пусть два слоя жидкости или газа, отстоящие друг от друга на расстоянии (dx), имеют скорости (v1) и (v2). Со стороны слоя, который движется быстрее, на слой, который движется медленнее, действует ускоряющая его сила. Наоборот, на быстрый слой действует тормозящая сила со стороны медленного слоя. Эти силы, направленные по касательной к поверхности слоя, называются силами внутреннего трения. Они тем больше, чем больше площадь соприкасающихся слоев, и зависят от изменения скорости течения жидкости (газа) при переходе от слоя к слою:

(1), где – изменение скорости, отнесенное к расстоянию между слоями в направлении перпендикулярном скорости (градиент модуля скорости), (S) – площадь соприкосновения слоев, (h) — вязкость жидкости или газа, численно равная силе трения, возникающей между слоями жидкости или газа на единичной площади при градиенте скорости, равном единице.

Выражение (1) называется уравнением Ньютона.

Для жидкостей, течение которых подчиняется уравнению (1), вязкость не зависит от градиента скорости. Такие жидкости называются Ньютоновскими, а вязкость нормальной. Жидкости, не подчиняющиеся уравнению (1), называются не Ньютоновскими, а их вязкость – аномальной.

К не Ньютоновским относятся жидкости, состоящие из сложных и крупных молекул, например, растворы полимеров. Не Ньютоновской жидкостью является кровь, т.к. содержит белки и клетки крови, представляющие собой структурные образования. Вязкость крови человека обычно колеблется от 4 до 5 сП, а при патологии может изменяться от 1,7 до 22,9 (санти Пуаз). Вязкость крови имеет диагностическое значение. При некоторых инфекционных заболеваниях вязкость крови увеличивается, а при туберкулезе, например, уменьшается.

Вязкость зависит от природы жидкости или газа, от температуры, от давления при низких температурах. Вязкость газов увеличивается при повышении температуры, жидкостей – уменьшается. Различный характер зависимости жидкостей и газов от температуры указывает на различный механизм их внутреннего трения. Изменение скоростей движения соседних слоев газа можно объяснить тем, что из слоя газа, движущегося с большей скоростью, переносится количество движения в слой, у которого скорость меньше, и наоборот.

В жидкостях внутреннее трение обусловлено действием межмолекулярных сил. Расстояния между молекулами жидкости сравнительно невелики, а силы взаимодействия значительны. Молекулы жидкости, подобно частицам твердого тела, колеблются около положения равновесия, но эти положения не являются постоянными. Это время называется временем »оседлой жизни» молекулы. Среднее время »оседлой жизни» молекул называется временем релаксации (t). С повышением температуры и понижением давления время релаксации уменьшается, что обуславливает подвижность жидкости и её малую вязкость.

Читайте также:  Установка полимерных труб и квартирах

Зависимость вязкости жидкости от температуры имеет сложный характер. Чем чаще молекулы меняют свои положения равновесия, тем более текуча и менее вязка жидкость, т.е. вязкость жидкости прямо пропорциональна времени релаксации: h

При движении тела в вязкой жидкости возникают силы сопротивления. Происхождение этого сопротивления двояко. При небольших скоростях, когда за телом нет вихрей, сила сопротивления обуславливается вязкостью жидкости. Слой жидкости, прилегающие к телу, увлекаются им. Между этими слоями и следующими возникают силы трения.

Второй механизм сил сопротивления связан с образованием вихрей. Часть работы, совершаемой при движении тел в жидкости, идет на образование вихрей, энергия которых переходит в теплоту. Коэффициент вязкости может быть определен методом падающего шарика в вязкой жидкости (метод Стокса). На шарик свободно падающий в жидкости, действуют силы: (Р) – сила тяжести, (Fc) – сила сопротивления, (FА) – выталкивающая сила или сила Архимеда.

По закону Стокса сила сопротивления возрастает с увеличением скорости движения тела:

где (υ) – скорость движения, (h) – коэффициент вязкости, (R) – радиус движущегося шарика. Так как в начале движения (υ) очень маленькая, то Fc – также малая величина и в начале пути происходит увеличение скорости, а следовательно, и Fc. Это продолжается до тех пор, пока не наступит равновесие сил, действующих на шарик:

Начиная с того момента, шарик движется равномерно и вступает в действие закон Стокса (равномерное движение практически наступает через 5-6 см пути в глицерине). Чтобы измерить скорость равномерного движения, на цилиндр с жидкостью устанавливают два кольца, причем верхнее кольцо устанавливают на 5-6 см ниже уровня жидкости. Зная расстояние между кольцами и время движения шарика между ними, определяют скорость движения шарика (υ), т.к. Fc = 6 . π . R . h . υ = 3 . π . h . D . υ; Fа = r . g . V.

(r) – плотность жидкости, (V) – объем тела, (D) – диаметр шарика.

Так как V = 1/6 π . D 3 то равенство можно записать так: mg = 3 . π . h . D . υ + 1/6 π . D 3 r g

Теперь решим его относительно h: отсюда получим рабочую формулу: .

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Что называется вязкой жидкостью?

2. В каких единицах измеряется вязкость?

3. С какой целью верхнее кольцо устанавливается ниже уровня жидкости?

4. Напишите уравнение вязкости и дайте определение коэффициента вязкости.

источник

Описание метода и экспериментальной установки. Определение вязкости жидкости методом Стокса.

Лабораторная работа 2.5.

Определение вязкости жидкости методом Стокса.

Библиографический список

1. Трофимова Т. И. Курс физики. М.: Высшая школа, 1985.

2. Савельев И.В. Курс общей физики. – М.: Наука, 1988. Т. 1.

Цель работы: определение вязкостей жидкостей.

Приборы и принадлежности: лабораторная установка «Определение вязкости жидкости методом Стокса», штангенциркуль, секундомер, термометр, шарики из материала известной плотности.

Описание метода и экспериментальной установки

Стокс установил, что при малых скоростях движения тела шарообразной формы в жидкости, когда не возникает вихрей, сила сопротивления движению обусловлена только вязкостью жидкости. Слой жидкости, смачивающей твердое тело, увлекается не полностью. Следующий слой движется за телом с меньшей скоростью, более удаленный слой – с еще меньшей скоростью, следующий за ним слой – с еще меньшей скоростью и т. д.

Согласно закону Стокса сила сопротивления (сила вязкого трения) прямо пропорциональна первой степени скорости движения тела, коэффициенту вязкости и линейным размерам тела. По формуле Стокса для шаров, движущихся в вязкой жидкости, сила внутреннего трения равна

, (1)

где r — радиус шарика, h — коэффициент вязкости,
v — скорость движения шарика.

Схема экспериментальной установки для определения вязкости по методу Стокса показана на рис. 1 и состоит из 3-х вертикальных стеклянных цилиндров 1, укрепленных вместе на вращающейся раме. Высота каждого цилиндра 1 м, а диаметр 50 мм. Диаметр цилиндра значительно больше диаметра шарика. Сверху цилиндр закрывают пробкой 2 с отверстием для опускания шарика.

Читайте также:  Установка зажигания на ховере н3

Для удобства наблюдения за движением шарика в цилиндре включают электрический подсвет 4. Время движения шарика отсчитывают по секундомеру. В верхней части цилиндра сделана отметка 5, ниже которой можно считать движение шарика равномерным. Цилиндр заполняют исследуемой жидкостью.

На шарик, движущийся в вязкой жидкости, действуют три силы:

;

2) выталкивающая сила Архимеда

;

3) сила вязкого трения, которую по Стоксу выражают формулой

:

где r — радиус шарика;
— плотность материала шарика;
— плотность жидкости;
— коэффициент внутреннего трения (вязкости);
u — скорость падающего шарика.

При увеличении скорости падающего тела сила возрастает, и если путь падения шарика внутри жидкости достаточно велик, то при условии движение шарика будет равномерным со скоростью . Для установившегося равномерного движения справедливо равенство

.

Откуда получается расчетная формула:

(2)

Дата добавления: 2015-04-16 ; просмотров: 11 ; Нарушение авторских прав

источник

Работа 17. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ СТОКСА

Цель работы: Определить вязкость трансформаторного масла методом Стокса.

Оборудование и принадлежности: установка для проведения измерений, секундомер, весы.

В стеклянной трубке 1 (рис. 1) находится исследуемая жидкость – трансформаторное масло. Над трубкой установлена мензурка 2 с краном. В мензурку наливают воду. Регулировкой крана 3 можно подобрать нужную частоту падения капель воды (1 капля в секунду). На трубке укреплены две кольцевые метки 4 для измерения расстояния, проходимого каплей воды в масле. Небольшой стакан 5 служит для измерения массы капель.

Общие сведения. Между слоями жидкости, текущими с различной скоростью, возникают силы внутреннего трения (вязкости). Эти силы направлены так, что ускоряют медленно движущиеся слои и замедляют быстро движущиеся. Например, если вертикальный цилиндрический сосуд, наполненный жидкостью, вращать с постоянной угловой скоростью вокруг его оси, то жидкость также начнёт вращаться. Под действием сил вязкости сначала придёт во вращение слой жидкости, непосредственно прилегающий к стенке сосуда. От этого слоя вращение будет постепенно передаваться внутренним слоям жидкости, пока угловая скорость всех частиц жидкости не станет равна угловой скорости сосуда. Жидкость с сосудом будет вращаться, как одно твёрдое тело.

При прямолинейном ламинарном течении жидкости (например, прямой участок тихой реки) её скорость в некотором горизонтальном слое может изменяться, как показано на рисунке 2. Ось у параллельна, ось Х перпендикулярна скорости течения. Мысленно разделим выбранный слой на бесконечно узкие участки шириной Dx так, чтобы скорость частиц воды в каждом участке можно было считать постоянной по модулю. Два соседних участка, скорость которых обозначена и (рис. 2) действуют друг на друга силами вязкости и , причём модули этих сил .

Ньютон установил, что модуль силы внутреннего трения между слоями текущей жидкости прямо пропорционален площади их соприкосновения S и модулю градиента скорости. Для ламинарного потока жидкости, показанного на рисунке 2,

(1)

Где H – коэффициент пропорциональности, называемый Динамической вязкостью или просто Вязкостью жидкости.

Из (1) следует физический смысл вязкости: вязкость жидкости численно равна силе, действующей на единичную площадку жидкости, расположенную перпендикулярно градиенту её скорости, при градиенте скорости, равном по модулю единице.

Вязкость жидкостей обусловлена, прежде всего, межмолекулярным взаимодействием. Молекулы жидкостей расположены близко друг к другу, силы притяжения между ними являются основной причиной возникновения сил внутреннего трения или вязкости между соседними слоями жидкости.

Другой причиной вязкости, которая в жидкостях не играет заметной роли, является перенос импульса вследствие скачкообразных переходов молекул. Каждая молекула в течение некоторого времени колеблется около определенного положения равновесия, постоянно сталкиваясь с соседними молекулами. Получив от соседней молекулы достаточную энергию, молекула скачком переходит в новое положение равновесия. При таком скачкообразном обмене молекулами между соседними слоями происходит перенос импульса молекулами. В результате суммарный импульс быстрого слоя уменьшается, медленного – возрастает.

Вязкость жидкости зависит от ее химического состава, примесей, давления и температуры. С повышением температуры расстояние между молекулами увеличивается, поэтому силы притяжения уменьшаются и, как следствие, уменьшается вязкость.

Читайте также:  Установка втулки без снятия рейки

Приборы для измерения вязкости называются вискозиметрами. Существует несколько методов определения вязкости: метод Стокса, основанный на измерении скорости падения шарика в исследуемой жидкости; метод Пуазейля, в основе которого лежит измерение объема жидкости (газа), протекающей через капиллярную трубку; метод затухающих колебаний тела, подвешенного на упругой нити в исследуемой среде, и другие.

Теория метода. В 1851 г. Дж. Г. Стокс установил, что сила сопротивления, действующая на твёрдый шар радиусом R, движущийся с небольшой скоростью U в неограниченной вязкой жидкости, определяется по формуле

. (2)

На шарик, падающий в жидкости с постоянной скоростью, действует сила тяжести , сила Архимеда (выталкивающая сила) и сила сопротивления (рис. 3). Обозначим: R – плотность материала шарика, R – плотность исследуемой жидкости. Так как ускорение шарика равно нулю, то, по 2-му закону Ньютона . В проекции на ось У:

, (3)

, (4)

. (5)

Подставив (2), (4), (5) в (3), получим: . Отсюда находим вязкость исследуемой жидкости

. (6)

Соотношение (6), строго говоря, справедливо, когда шарик падает в безграничной среде. Если шарик падает вдоль оси трубки радиусом R, в (6) необходимо внести поправку, учитывающую наличие стенок трубки. У стенок исследуемая жидкость покоится, а пограничный слой жидкости около шарика движется вместе с ним. Это приводит к увеличению градиента скорости, и, следовательно, скорость равномерного падения шарика в трубке будет меньше, чем в безграничной среде. Учет этого обстоятельства приводит к следующему выражению:

(7)

Формула (7) применима к недеформирующимся шарикам. Для случая падения капель жидкости, как показывает теория, коэффициент 2/9 надо заменить на 1/3. Тогда вязкость

(8)

Где – расстояние, проходимое каплей за время T.

Порядок выполнения задания

1. Определить путем взвешивания массу M1 пустого стакана 5.

2. Мензурку с краном отвести в сторону. Открыв кран, установить необходимую частоту падения капель воды.

3. Накапать в стакан 5 примерно N = 50-100 капель воды.

4. Определить массу M2 стакана с каплями (водой) и найти массу воды M = M2 M1.

5. Рассчитать радиус капли. Так как , где R – плотность воды, то радиус капли .

6. Установить мензурку 2 с краном над трубкой 1 так, чтобы капли двигались вдоль оси трубки. Следить за тем, чтобы капли при падении на поверхность масла не разбивались. Для этого высота падения капель должна быть малой (около 1 см). Частота падения капель должна быть такой же, как в пунктах 2 и 3.

7. Измерить расстояние L между метками на трубке. Определить время T прохождения этого расстояния для 7 капель и рассчитать среднее значение времени прохождения каплей расстояния L.

8. По формуле (8) найти среднее значение Вязкости масла.

9. Оценить полную относительную погрешность E косвенных измерений вязкости трансформаторного масла H. Сравнить полученный результат с табличным значением.

1. В чем состоит механизм вязкости в жидкостях?

2. Каков физический смысл вязкости H?

3. Как зависит вязкость жидкостей от температуры?

1. Кембровский Г. С. Приближённые вычисления и методы обработки результатов измерений в физике.-Минск: Изд-во «Университетское», 1990.-189 с.

2. Кикоин А. К., Кикоин И. К. Молекулярная физика. — М.: Наука, 1976.-480 с.

3. Ландау Л. Д., Ахиезер А. И., Лифшиц Е. М. Курс общей физики: Механика и молекулярная физика. — М.: Наука, 1969. — 400 с.

4. Матвеев А. Н. Молекулярная физика. — М.: Высшая школа, 1987 -360 с.

5. Савельев И. В. Курс общей физики. — М.: Наука, 1982. Т. 1. Механика. Молекулярная физика. -432 с.

6. Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Наука, 1990 Т. 2. Термодинамика и молекулярная физика. -592 с.

7. Физический практикум. Под ред. Кембровского Г. С. — Минск: Изд-во «Университетское», 1986. -352 с.

источник